Animes sind kurz gesagt japanische Zeichentrickfilme und Mangas japanische Comic/Taschenbücher.
Etwas ausführlicher schreibt es Wikipedia:
Anime (jap. アニメ, [anime], im Deutschen häufig [´ani:me:]) ist eine Verkürzung des japanischen Lehnwortes animÄ“shon (アニメーション, von engl. animation) und bezeichnet in Japan produzierte Animationsfilme. In Japan selbst steht Anime für alle Arten von Animationsfilmen, für die im eigenen Land produzierten ebenso wie für importierte. Er bildet das Pendant zum Manga, dem japanischen Comic.
Manga (jap. 漫画, Hiragana: ã¾ã‚“ãŒ, Katakana: マンガ; Aussprache: /´maÅ‹ga/; etwa: zwangloses, ungezügeltes Bild) ist der japanische Begriff für Comics. Außerhalb von Japan bezeichnet er im fachwissenschaftlichen Sinne ausschließlich aus Japan stammende Comics, anderweitig wird er aber auch zur Bezeichnung von nichtjapanischen Comics mit Manga-Stilelementen verwendet.
Die als typisch angesehenen Stilelemente von Manga finden sich auch in japanischen Animationen, den Anime, wieder.
Ein Beispiel für Mangas finden Sie hier (Mangas werden von rechts-oben nach links-unten gelesen!):
(Es handelt sich hierbei um den Manga Blue Exorcist. Beispiel in Englisch, hier natürlich in voller Länger in Deutsch erhältlich.)